DDIM <- DDPM
本来想偷懒的，但是被拷打了，因此重新学一遍！其实发现也没那么难！
本质
DDIM不再遵循马尔科夫性质，且将方差设置为0，牺牲了部分模型的多样性，提升了速度和生成质量！
DDPM的马尔科夫性质
当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态，这个性质被称为马尔科夫性质，定义如下：
在DDPM的前向过程中，从x_0到x_t的推导依赖于马尔科夫性质。这里不做过多解释。
在DDPM的反向过程中，其马尔科夫性质体现如下：
其中的q怎么求出来的呢，实际上简化了 q(x_t | x_t-1, x_0) 为 q(x_t | x_t-1) 【第一行】，因为由马尔科夫性质，可以知道x_t只与x_t-1有关，而与x_0无关。
DDIM去马尔科夫性
现在我们不能简化 q(x_t | x_t-1, x_0) 为 q(x_t | x_t-1)，那么上面的反向过程如何求解呢？即如何通过非马儿可夫性质求解 q(x_t-1 | x_t, x_0)？如果可以实现这个，那么我们就可以从任意k步到s步了！
方法一：待定系数法
我们将任意的k步还原到s步假设为 q(x_s | x_k, x_0) ，然后待定系数法求解。具体如下：
令蓝色的框等于绿色的框，那么我们可以得到：
将系数m和系数k带入到公式，那么均值和方差就如下所示：
方法二：配凑法
其中有两个关键步骤，分别是第二行【噪声分解】和第三行【x0的估计】：
噪声的分解基于高斯分布的线性性质，为了保证方差一致参数就有所修改！
关于噪声的讨论
最初的DDPM的方差如下所示：
DDIM在前面加了一个系数进行探究实验：
结果表明，方差为零时，图片质量最好！